正方体的表面积教案

正方体的表面积教案

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教学要求

1、根据正方体特征，推导出正方体表面积的计算方法。2、学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。3、培养学生思维的灵活性。

教学重点正方体表面积的计算方法。

教学用具教师准备：一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；学生准备：一个正方体纸盒。

教学过程

一、创设情境

1．看图并回答。（投影显示）

（1）什么是长方体的表面积？

（2）怎样计算这个长方体的表面积？

2．看看各自准备的正方体回答问题。

（1）什么是正方体的表面积？

（2）正方体6个面的面积怎样？

（3）如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

师：好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。（板书课题）

二、实践探索

1．小组合作学习----正方体表面积的计算。

①题中的棱长就是每个面的什么？

②你能算出这个正方体的表面积吗？

③小组合作，寻找计算方法。

3×3×6或者32×6

=9×6=9×6

=54（平方厘米）=54（平方厘米）

说明：上面两种做法都对，32表示2个3相乘。

2．教学计算长方体和正方体某几个面的面积。

在实际生产和生活中，有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，如：投影显示例3，拿出实物模型。

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么体？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

三、课堂实践

做第27页的“做一做”，先让学生列出解答的算式，并讲一讲自已是怎样想的，确定正确后算出结果。

四、课堂。

学生今天学习的内容。

五、课堂实践

做练习六的第5、6、7题。

教学内容

长方体和正方体的表面积概念，长方体和正方体表面积的计算

教学目标

1.学生通过操作掌握长方体和正方体的表面积的概念，并初步掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

2.会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

3.培养学生分析能力，发展学生的空间概念。

教学重点

掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

教学难点

会用求长方体和正方体表面积的方法解决生活中的简单问题

教具运用

长方体、正方体纸盒，剪刀，投影仪

教学过程

一、复习导入

1.什么是长方体的长、宽、高?什么是正方体的棱长?

2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。

二、新课讲授

1.教学长方体和正方体表面积的概念。

(1)请同学们拿出准备好的长方体纸盒，在上面分另标出“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”六个面。

师生共同复习长方形的特征。请同学们沿着长方体纸盒的前面和上面相交的棱剪开，得到右面这幅展开图。

(2)请同学们拿出准备好的正方体纸盒，分别标出“上、下、前、后、左、右”六个面，然后师生共同复习正方体的特征。让学生分别沿着正方体的棱剪开。得到右面正方体展开图。

(3)观察长方体和正方体的的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?

观察后，小组议一议。引导学生总结长方体的表面积概念。长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2.学习长方体和正方体表面积的计算方法。

(1)在日常生活和生产中，经常需要计算哪些长方体或正方体的表面积?

(2)出示教材第24页例1。

理解分析，做一个包装箱至少要用多少平方米的硬纸板，实际上是求什么?(这个长方体饭包装箱的表面积)

先确定每个面的长和宽，再分别计算出每个面的面积，最后把每个面的面积合起来就是这个长方体的表面积。

(3)尝试独立解答。

(4)集体交流反馈。

老师根据学生的解题思路进行板书。

方法一：长方体的表面积=6个面的面积和

0.7×0.4+0.7×0.4+0.5×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5+0.7×0.5=0.28+0.28+0.2+0.2+0.35+0.35=1.66(m2)

方法二：长方体的表面积=上、下两个面的面积+前、后两个面的面积+左、右两个面的面积

0.7×0.4×2+0.5×0.4×2+0.7×0.5×2=0.7+0.56+0.4=1.66(m2)

方法三：(上面的面积+前面的面积+左面的面积)×2

(0.7×0.4+0.5×0.4+0.7×0.5)×2=0.83×2=1.66(m2)

(5)比较三种方法，你认为求长方体的表面积关键是找什么?这三种方法你喜欢哪种方法?

(6)请同学们尝试自己解答教材第24页例2， 集体交流算法，请学生说说你是怎样解答计算正方体表面积的。

三、课堂作业

1.完成教材第23页“做一做”。

2.完成教材第24页“做一做”。

3.完成教材第25～26页练习六第1、2、3、4、6、7题。

四、课堂小结

今天我们又学习了长方体和正方体的表面积，并掌握了长方休和正方体表面积的计算方法，通过学习，你能说说你的收获吗?

板书设计：

教学内容：

求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积

教学目标：

1.利用长方体和正方体的表面积计算方法，结合实际生活，求一些不是完整六个面的长方体、正方体的表面积。

2.通过练习、操作发展空间想象能力。培养学生对数学的兴趣与求知欲

教学重点：

能根据生活实际 ……此处隐藏16982个字……>

让学生独立依次完成题中的两个问题，适当提醒学生运用第(1)题的结果来解答第(2)题，并要求学生说说用这样的方法求表面积的根据。

4．做练习四第5题。

让学生根据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体还是正方体作出判断，并说明判断的理由；再让学生独立计算，并将结果填人表中。最后引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法，说说求长方体或正方体表面积时各要注意什么。

四、全课小结

通过今天的学习你有什么收获?什么是长方体(或正方体)的表面积?可以怎样计算长方体(或正方体)的表面积?长方体表面积的计算方法与正方体表面积的计算方法有什么联系?

五、布置作业

做练习四第3、4题。补充习题相关内容

1．探究长方体表面积的计算方法。

(1)出示问题：如果告诉你这个长方体纸盒的长、宽、高

你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板吗?

追问：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系?可以怎样解决这个问题?

在交流中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板，只要算出这个长方体6个面的面积之和。

(2)启发：请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这6个面的面积之和?

(3)指名回答是怎样列式的，并相机板书如下算式：

6×4×2+5×4×2+6×5×2； (6×4+5×4+6×5)×2

(4)比较小结：这两种方法都反映了长方体的什么特征?你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么? (要根据长方体的长、宽、高，正确找出3组面中相关面的长和宽)

(5)提出要求：用这两种方法计算长方体6个面的面积之和都是可以的。请你用自己喜欢的方法算出结果。

修改之处：

书上的思考题作为机动，课堂上或自习课上要组织探讨：1、按第1题要求画出从三个面的角度看到图形形状。2、计算这个物体的表面积。3、想象添加后成为一个大正方体，计算表面积。与原物体表面积比较，你发现了什么？4、拓展：一个棱长是10厘米的正方体的一角挖去一个棱长是3厘米的小正方体后表面积是多少？如在上面的正中间挖呢？你发现了什么？

学习目标：

1、根据正方体的特征，总结正方体表面积的计算方法。

2、应用长方体、正方体表面积的计算方法，解决生活中的实际问题。

3、培养学习几何知识的兴趣。

教学重点：

正方体表面积的计算方法。

教学难点：

解决实际生活中有关长方体和正方体表面积的计算问题。

教具、学具准备：

一个正方体纸盒和例3的实物模型、投影仪；

学生准备：一个正方体纸盒

教学过程：

一、创设情境

1、课件出示长方体图

（1、）什么是长方体的表面积？

（2、）怎样计算这个长方体的表面积？

2、看看各自准备的正方体展开图回答：

（1）提问：正方体展开的图形中你有什么发现？谁知道正方体的表面积是什么？

（2）怎样求正方体的表面积？

（3）引入：如果给你正方体一条棱的长度，你能算出它的表面积是多少吗？

好，今天这节课我们就来学习正方体表面积的计算方法以及长方体和正方体表面积的实际应用。板书课题：正方体表面积

二、出示学习目标

三、探究新知

1、出示例题：一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

（1）要想知道包装这个礼盒至少要多少包装纸,也就是求什么? “至少”是什么意思?

(2)学生独立完成,指名板演,集体订正。

（3）汇报时让学生说一说第一步算出的是什么?第二步算出的是什么?

四、巩固练习

1、出示35页做一做。

（1）让学生独立完成,教师巡视（看学生是否注意到鱼缸上面没有盖,适时提醒）

（2）组织学生汇报答案,集体订正,订正。

在实际生产和生活中，我们再求物体表面积时，有时要根据实际，需要计算长方体或正方体中某几个面的面积，大家看这道题。

2、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米，宽0.6米，高0.8米。

（1）制作这样一个木箱至少用木板多少平方米？

（2）如果把木箱放在地上，占地多少平方米？

(3)如果木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？

(4)在木箱的四周贴上商标纸，宽度是0.2米，贴这个木箱要用商标纸多少平方米？

（1）帮助学生分析题意。

①售米的木箱是什么形状？

②“上面没盖”就是没有哪一个面？

③要求的问题，实际上是算哪几个面的面积之和？

（2）再让学生分小组讨论解答方法，只列式不计算。

（3）学生讲所列出的算式的含义，确定正确后算出结果，集体订正。

在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。你还能举出类似的例子吗？

如：1、给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。

2、教室刷涂料的面积（）

3、制作抽屉需要的木板面积（）

4、游泳池贴瓷砖的面积（）

5、长方体木箱的占地面积（）

6、楼层之间立柱表面刷油漆的面积（）

7、制作铁皮通风管的用料（）

小结：在生产和生活中，常常需要计算长方体或正方体中某几个面的面积之和，解答时，必须根据具体的情况进行分析，确定需要计算哪几个面的面积，其中有哪些面是相等的，再决定计算方法。

五、目标检测

1、中队委员把一个棱长46厘米的正方体纸箱的各面都贴上红纸，将它作为给希望小学募捐的“爱心箱”，他们至少需要多少平方厘米的红纸？

2、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

六、拓展延伸

把一个长方体分成两个小正方体，这两个小正方体的总表面积与这个长方体的表面积相等吗？

把下图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加多少平方厘米？

15cm

七、总结：这节课，你有什么收获？

八、布置作业：练习六第9题

九、板书设计：

正方体的表面积

正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

1.2×1.2×6

=1.44×6

=8.64（平方分米）

答：包装这个礼品盒至少用8.64平方分米的包装纸。