三角形全章的复习教案

时间:2024-08-05 05:38:15
三角形全章的复习教案

三角形全章的复习教案

作为一名无私奉献的老师,时常需要用到教案,教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。我们应该怎么写教案呢?以下是小编精心整理的三角形全章的复习教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。

教学目标

1、了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

2、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学重点

了解作为证明基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。

教学难点

能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。

教学方法

观察法

教学后记

教 学 内 容 及 过 程

学生活动

一、复习:

1、什么是等腰三角形?

2、你会画一个等腰三角形吗?并把你画的等腰三角形栽剪下来。

3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质?

二、新课讲解:

在《证明(一)》一章中,我们已经证明了有关平行线的一些结论,运用下面的公理和已经证明的定理,我们还可以证明有关三角形的一些结论。

同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

w 本套教材选用如下命题作为公理 :

w 1.两直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行;

w 2.两条平行线被第三条直线所截,同位角相等;

w 3.两边夹角对应相等的两个三角形全等; (sas)

w 4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等; (asa)

w 5.三边对应相等的两个三角形全等; (sss)

w 6.全等三角形的对应边相等,对应角相等.

由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论:

推论 两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。(aas)

证明过程:

已知:∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef

求证:△abc≌△def

证明:∵∠a=∠d,∠b=∠e(已知)

∵∠a+∠b+∠c=180°,∠d+∠e+∠f=180°(三角形内角和等于180°)

∠c=180°-(∠a+∠b)

∠f=180°-(∠d+∠e)

∠c=∠f(等量代换)

bc=ef(已知)

△abc≌△def(asa)

这个推论虽然简单,但也应让学生进行证明,以熟悉的基本要求和步骤,为下面的推理证明做准备。

三、议一议:

(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?

(2)你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

等腰三角形(包括等边三角形)的性质学生已经探索过,这里先让学生尽可能回忆出来,然后再考虑哪些能够立即证明。

定理:等腰三角形的两个底角相等。

这一定理可以简单叙述为:等边对等角。

已知:如图,在abc中,ab=ac。

求证:∠b=∠c

证明:取bc的中点d,连接ad。

∵ab=ac,bd=cd,ad=ad,

∴△abc△≌△acd (sss)

∴∠b=∠c (全等三角形的'对应边角相等)

四、想一想:

在上图中,线段ad还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?

应让学生回顾前面的证明过程,思考线段ad具有的性质和特征,从而得到结论,这一结合通常简述为“三线合一”。

推论 等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

五、随堂练习:

做教科书第4页第1,2题。

六、课堂小结:

通过本课的学习我们了解了作为基础的几条公理的内容,掌握证明的基本步骤和书写格式。经历“探索-发现-猜想-证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。探体会了反证法的含义。

七、课外作业:

教科书第5页第1,2题。

《三角形全章的复习教案.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档

文档为doc格式